Yleensä laserin säteilyintensiteetti on Gaussin, ja laserin käyttöprosessissa käytetään yleensä optista järjestelmää säteen muuntamiseen vastaavasti.

Geometrisen optiikan lineaarisesta teoriasta poiketen Gaussin säteen optisen muunnosteoria on epälineaarinen, mikä liittyy läheisesti itse lasersäteen parametreihin ja optisen järjestelmän suhteelliseen sijaintiin.

Gaussin lasersäteen kuvaamiseen on monia parametreja, mutta pisteen säteen ja säteen vyötäröasennon välistä suhdetta käytetään usein käytännön ongelmien ratkaisemisessa. Eli tulevan säteen vyötärön säde (ω₁) ja optisen muunnosjärjestelmän etäisyys (z₁) tunnetaan, ja sitten muunnettu säteen vyötärön säde (ω₂), säteen vyötärön asento (z₂) ja pisteen säde (ω₃) missä tahansa asennossa (z) saadaan. Keskity linssiin ja valitse linssin vyötärön etu- ja takaosat vertailutasoksi 1 ja vertailutasoksi 2 kuvan 1 mukaisesti.

                     Kuva 1 Gaussin muunnos ohuen linssin läpi

Parametrin mukaan q Gaussin säteen teoria q₁ ja q₂ kahdella vertailutasolla voidaan ilmaista seuraavasti:

Yllä olevassa kaavassa: The f_e1 ja f_e2 ovat vastaavasti confocus-parametrit ennen ja jälkeen Gaussin säteen muunnoksen. Kun Gaussin säde kulkee vapaan tilan läpi z₁, ohut linssi polttovälillä F ja vapaata tilaa z₂, mukaan ABCD siirtomatriisiteoriasta voidaan saada seuraavaa:

Sillä välin, q₁ ja q₂ tyydyttää seuraavat suhteet:

Yhdistämällä yllä olevat kaavat ja tekemällä yhtälön molemmissa päissä olevat reaali- ja imaginaariosat samat, voimme saada:

Yhtälöt (4) – (6) ovat muunnossuhde vyötärön asennon ja Gaussin säteen pistekoon välillä ohuen linssin läpi kulkemisen jälkeen.